Ответ:

Порядок выбора дежурных не важен, поэтому используем сочетания:

\(C_{24}^{4}=\frac{24\cdot23\cdot22\cdot21}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=23\cdot22\cdot21=10626\).

Ответ: 10 626 способов.