4. Сколько среди четырёхзначных чисел (без повторения цифр), составленных из цифр 3, 5, 7, 9, таких, которые: а) начинаются с цифры 3; б) кратны 15?

а) Первой фиксируем цифру 3. Три оставшиеся цифры можно переставить \(3!=6\) способами.

б) Число кратно 15, если оно делится и на 3, и на 5. Сумма цифр \(3+5+7+9=24\) делится на 3, поэтому любое составленное из этих цифр число делится на 3. Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 5. Оставшиеся три цифры расставляются \(3!=6\) способами.

Ответ: а) 6 чисел; б) 6 чисел.