4) Сколько времени и с какой высоты падал мяч, если его начальная скорость была равна нулю, а скорость в момент падения составляла 25 м/с?

Дано: \(v_0=0\), \(v=25\,\text{м/с}\), \(g=9.8\,\text{м/с}^2\).

Время найдём из формулы \(v=v_0+gt\): \(t=\frac{v-v_0}{g}=\frac{25}{9.8}\approx2.55\,\text{с}\).

Высота падения: \(h=\frac{gt^2}{2}\). Подставляя время, получаем \(h=\frac{v^2}{2g}=\frac{25^2}{2\cdot9.8}\approx31.9\,\text{м}\).

Ответ: около 2.55 с; высота — около 31.9 м.