5) Маленькому камушку, находящемуся на поверхности Земли, сообщили скорость, направленную вертикально вверх. Через 8 секунд камушек вернулся в исходную точку. С какой скоростью был брошен камушек и до какой высоты он поднялся?

Дано: полное время полёта до возвращения в исходную точку \(T=8\,\text{с}\). При движении вверх и вниз без сопротивления воздуха время подъёма равно половине полного времени: \(t_{\text{под}}=4\,\text{с}\).

Начальная скорость: \(v_0=gt_{\text{под}}=9.8\cdot4=39.2\,\text{м/с}\).

Максимальная высота: \(h=\frac{gt_{\text{под}}^2}{2}=\frac{9.8\cdot4^2}{2}=78.4\,\text{м}\).

Ответ: камушек был брошен со скоростью 39.2 м/с; поднялся примерно на 78.4 м.