4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть $$v_а$$ — скорость автобуса (км/ч), а $$v_л$$ — скорость легкового автомобиля (км/ч).
2. Из условия задачи известно, что скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля:
3. $$v_а = v_л - 26$$
4. Отсюда выразим скорость легкового автомобиля:
5. $$v_л = v_а + 26$$
6. Путь, пройденный автобусом за 5 часов, равен $$S_а = v_а · 5$$.
7. Путь, пройденный легковым автомобилем за 3 часа, равен $$S_л = v_л · 3$$.
8. По условию задачи, эти пути равны: $$S_а = S_л$$.
9. $$5v_а = 3v_л$$
10. Подставим выражение для $$v_л$$ из второго уравнения в третье:
11. $$5v_а = 3(v_а + 26)$$
12. Раскроем скобки:
13. $$5v_а = 3v_а + 78$$
14. Перенесем члены с $$v_а$$ в одну сторону:
15. $$5v_а - 3v_а = 78$$
16. $$2v_а = 78$$
17. Найдем скорость автобуса:
18. $$v_а = 78 / 2$$
19. $$v_а = 39$$
20. Найдем скорость легкового автомобиля:
21. $$v_л = v_а + 26 = 39 + 26 = 65$$ км/ч.
22. Проверим: Путь автобуса = $$39 · 5 = 195$$ км. Путь легкового автомобиля = $$65 · 3 = 195$$ км. Пути равны.

Ответ: Скорость автобуса 39 км/ч.