4. Сократить дробь:

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на него.

1. \( \frac{10}{25} \): НОД(10, 25) = 5. \( \frac{10 : 5}{25 : 5} = \frac{2}{5} \)
2. \( \frac{14}{35} \): НОД(14, 35) = 7. \( \frac{14 : 7}{35 : 7} = \frac{2}{5} \)
3. \( \frac{75}{100} \): НОД(75, 100) = 25. \( \frac{75 : 25}{100 : 25} = \frac{3}{4} \)
4. \( 3 \frac{4}{28} = \frac{3 \times 28 + 4}{28} = \frac{84 + 4}{28} = \frac{88}{28} \). НОД(88, 28) = 4. \( \frac{88 : 4}{28 : 4} = \frac{22}{7} \)
5. \( \frac{15}{60} \): НОД(15, 60) = 15. \( \frac{15 : 15}{60 : 15} = \frac{1}{4} \)
6. \( 15 \frac{35}{84} \). НОД(35, 84) = 7. \( \frac{35 : 7}{84 : 7} = \frac{5}{12} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \), \( \frac{2}{5} \), \( \frac{3}{4} \), \( \frac{22}{7} \), \( \frac{1}{4} \), \( \frac{5}{12} \).