6. Выполнить сложение:

Решение:

При сложении смешанных чисел нужно привести дробные части к общему знаменателю, если он разный. Затем сложить целые части и дробные части отдельно.

1. \( 6 + 3 \frac{4}{5} = (6 + 3) + \frac{4}{5} = 9 \frac{4}{5} \)
2. \( 10 \frac{13}{14} + 5 = (10 + 5) + \frac{13}{14} = 15 \frac{13}{14} \)
3. \( 8 \frac{3}{4} + 2 \frac{11}{12} \). Приводим дробные части к общему знаменателю 12: \( 8 \frac{9}{12} + 2 \frac{11}{12} = (8 + 2) + (\frac{9}{12} + \frac{11}{12}) = 10 + \frac{20}{12} = 10 + 1 \frac{8}{12} = 11 \frac{8}{12} = 11 \frac{2}{3} \)
4. \( 12 \frac{15}{16} + 3 \frac{2}{32} \). Сокращаем дробную часть второго числа: \( 3 \frac{1}{16} \). Приводим дробные части к общему знаменателю 16: \( 12 \frac{15}{16} + 3 \frac{1}{16} = (12 + 3) + (\frac{15}{16} + \frac{1}{16}) = 15 + \frac{16}{16} = 15 + 1 = 16 \)
5. \( 4 \frac{9}{14} + 5 \frac{11}{12} \). Приводим дробные части к общему знаменателю 84: \( 4 \frac{54}{84} + 5 \frac{77}{84} = (4 + 5) + (\frac{54}{84} + \frac{77}{84}) = 9 + \frac{131}{84} = 9 + 1 \frac{47}{84} = 10 \frac{47}{84} \)
6. \( 3 \frac{1}{3} + \frac{14}{21} \). Сокращаем вторую дробь: \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \). \( 3 \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 3 + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = 3 + \frac{3}{3} = 3 + 1 = 4 \)

Ответ: \( 9 \frac{4}{5} \), \( 15 \frac{13}{14} \), \( 11 \frac{2}{3} \), \( 16 \), \( 10 \frac{47}{84} \), \( 4 \).