4) Сократить дробь: а) \(\frac{6m+12n}{m^2-4n^2}\); б) \(\frac{8a-16b}{a^2-4b^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общий множитель.

1. а) \(\frac{6m+12n}{m^2-4n^2}=\frac{6(m+2n)}{(m-2n)(m+2n)}=\frac{6}{m-2n}\), где \(m\ne2n\) и \(m\ne-2n\).
2. б) \(\frac{8a-16b}{a^2-4b^2}=\frac{8(a-2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{8}{a+2b}\), где \(a\ne2b\) и \(a\ne-2b\).

Ответ: а) \(\frac{6}{m-2n}\); б) \(\frac{8}{a+2b}\), с указанными ограничениями.