5) Сократить дробь: а) \(\frac{x^2-36}{x^2-12x+36}\); б) \(\frac{y^2-49}{y^2-4y+49}\).

Разложим выражения на множители. Сокращать можно только общие множители.

1. а) \(\frac{x^2-36}{x^2-12x+36}=\frac{(x-6)(x+6)}{(x-6)^2}=\frac{x+6}{x-6}\), где \(x\ne6\).
2. б) Числитель раскладывается как \(y^2-49=(y-7)(y+7)\). Знаменатель \(y^2-4y+49\) не имеет действительных корней, поскольку его дискриминант равен \(16-196=-180\), и общего множителя с числителем нет. Дробь не сокращается.

Ответ: а) \(\frac{x+6}{x-6}\), \(x\ne6\); б) дробь не сокращается.