4. Сократите дробь (3p²+p−2)/(4−9p²).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3p^2+p-2=3p^2+3p-2p-2=(3p-2)(p+1)\).

\(4-9p^2=(2-3p)(2+3p)=-(3p-2)(3p+2)\).

Сократим общий множитель \(3p-2\):

\[\frac{(3p-2)(p+1)}{-(3p-2)(3p+2)}=-\frac{p+1}{3p+2}.\]

Ограничения: \(p\ne\frac23\), \(p\ne-\frac23\).

Ответ: \(-\frac{p+1}{3p+2}\), \(p\ne\pm\frac23\).