7. Дана функция g(x)=−13x+65. При каких значениях аргумента g(x)=0, g(x)<0, g(x)>0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Найдём нуль функции:

\(-13x+65=0\), \(-13x=-65\), поэтому \(x=5\).

Так как коэффициент при \(x\) отрицательный, функция убывает на всей числовой прямой.

Для \(g(x)>0\): \(-13x+65>0\), откуда \(x<5\).

Для \(g(x)<0\): \(-13x+65<0\), откуда \(x>5\).

Ответ: \(g(x)=0\) при \(x=5\); \(g(x)>0\) при \(x<5\); \(g(x)<0\) при \(x>5\). Функция убывающая.