4. Сократите дробь: а) \(\frac{5x^{\frac{1}{2}}+x}{5+x^{\frac{1}{2}}}\); б) \(\frac{a-4}{2+a^{\frac{1}{2}}}\).

1. а) В числителе вынесем \(\sqrt{x}\): \(\frac{5\sqrt{x}+x}{5+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}(5+\sqrt{x})}{5+\sqrt{x}}=\sqrt{x}\).
2. б) Разложим числитель как разность квадратов: \(\frac{a-4}{2+\sqrt{a}}=\frac{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}{2+\sqrt{a}}=\sqrt{a}-2\).

Ответ: а) \(\sqrt{x}\); б) \(\sqrt{a}-2\).