Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 4. Сократите дробь: а) (x² − 5)/(x + √5); б) (√5 − k)/(5 − k²); в) (3 − √3)/√3; г) (√r − √q)/(r − q).

Фото задания

4. Сократите дробь: а) (x² − 5)/(x + √5); б) (√5 − k)/(5 − k²); в) (3 − √3)/√3; г) (√r − √q)/(r − q).

а) x² − 5 = (x − √5)(x + √5). Сокращаем общий множитель при x ≠ −√5: x − √5.
б) 5 − k² = (√5 − k)(√5 + k). Сокращаем общий множитель при k ≠ √5 и k ≠ −√5: 1/(√5 + k).
в) (3 − √3)/√3 = 3/√3 − 1 = √3 − 1.
г) r − q = (√r − √q)(√r + √q). Сокращаем при r ≠ q: 1/(√r + √q).