5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) а) 16/√8; б) 9/√9; в) 7/√(2); г) 4/(4√2); д) 1/√6; е) 1/(11√14); 2) а) 13/√(9 − w); б) 15/√(228 + √3); в) r/√(c + √r); г) 20/√(403 − √3); д) c/(c − √u); е) 10/(8 + 3√7).

В пункте 1в знаменатель на изображении читается не вполне отчётливо; ниже приведено решение для √2. Пункты 2а, 2б и 2в также требуют уточнения: запись под корнем или в знаменателе распознана неуверенно, поэтому результаты для них приведены по прочитанному варианту.

1. а) 16/√8 = 16/(2√2) = 4√2.
   б) 9/√9 = 9/3 = 3.
   в) 7/√2 = 7√2/2 = 7√2/2.
   г) 4/(4√2) = 1/√2 = √2/2.
   д) 1/√6 = √6/6.
   е) 1/(11√14) = √14/154.
2. а) При прочтении знаменателя как √(9 − w): домножаем на √(9 − w): 13√(9 − w)/(9 − w).
   б) При прочтении знаменателя как √(228 + √3): домножаем на этот корень: 15√(228 + √3)/(228 + √3).
   в) При прочтении дроби как r/√(c + √r): r√(c + √r)/(c + √r).
   г) 20/√(403 − √3) = 20√(403 − √3)/(403 − √3).
   д) Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: c/(c − √u) = c(c + √u)/(c² − u) = c(c + √u)/(c² − u).
   е) Домножаем на сопряжённое 8 − 3√7: 10(8 − 3√7)/(64 − 63) = 80 − 30√7.

Для точного решения пунктов 1в и 2а–в нужен более чёткий фрагмент изображения.