№ 4. Сократите дробь: $\dfrac{(2x)^3 \cdot x^{10}}{x^{-11} \cdot 16x^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Сократите дробь: $\dfrac{(2x)^3 \cdot x^{10}}{x^{-11} \cdot 16x^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель:

$(2x)^3 \cdot x^{10} = 8x^3 \cdot x^{10} = 8x^{13}$,

$x^{-11} \cdot 16x^4 = 16x^{-7}$.

Тогда

\[\frac{8x^{13}}{16x^{-7}} = \frac{1}{2}x^{13-(-7)} = \frac{x^{20}}{2}.\]

Исходная дробь определена при $x \neq 0$.

Ответ: $\dfrac{x^{20}}{2}$, $x \neq 0$.

№ 4. Сократите дробь: \(\dfrac{(2x)^3 \cdot x^{10}}{x^{-11} \cdot 16x^4}\).