№ 5. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}1 - 12x < 3x + 1,\\ 2 - 6x > 4 + 4x.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\(1 - 12x < 3x + 1\),

\(-15x < 0\),

\(x > 0\).

Решим второе неравенство:

\(2 - 6x > 4 + 4x\),

\(-10x > 2\),

\(x < -0.2 = -\dfrac{1}{5}\).

Условия \(x > 0\) и \(x < -\dfrac{1}{5}\) несовместимы.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).