4. Сократите дробь \(\frac{16t^4+4d^2t^2}{24t^4+6d^2t^2}\).

Вынесем общие множители: \(16t^4+4d^2t^2=4t^2(4t^2+d^2)\), \(24t^4+6d^2t^2=6t^2(4t^2+d^2)\).

Сокращаем общие множители: \(\frac{4t^2(4t^2+d^2)}{6t^2(4t^2+d^2)}=\frac23\).

В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому для действительных переменных \(t\ne0\).

Ответ: \(\frac23\), при \(t\ne0\).