5. Сократите дробь $\frac{(14v+18c)^2}{49v^2-81c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь $\frac{(14v+18c)^2}{49v^2-81c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем множитель в числителе и применим разность квадратов в знаменателе: $(14v+18c)^2=4(7v+9c)^2$, $49v^2-81c^2=(7v-9c)(7v+9c)$.

Сократим общий множитель $7v+9c$: $\frac{4(7v+9c)^2}{(7v-9c)(7v+9c)}=\frac{4(7v+9c)}{7v-9c}$.

Знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю: $7v-9c\ne0$ и $7v+9c\ne0$.

Ответ: $\frac{4(7v+9c)}{7v-9c}$, при $7v\ne9c$ и $7v\ne-9c$.

5. Сократите дробь \(\frac{(14v+18c)^2}{49v^2-81c^2}\).