4. Сократите дробь: $\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дробь: $\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,\qquad a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]

Сократим общий множитель $a-b$:

\[\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}.\]

Ответ: $\frac{a-b}{a+b}$, где $a\ne b$, $a\ne-b$.

4. Сократите дробь: \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}\).