4. Составьте уравнение окружности с центром в точке A (−1; 2), проходящей через точку M (1; 7).

Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра A до точки M:

\(r^2=(1-(-1))^2+(7-2)^2=2^2+5^2=29.\)

Уравнение окружности с центром \((a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставляем координаты центра и значение \(r^2\):

\((x+1)^2+(y-2)^2=29.\)

Ответ: \((x+1)^2+(y-2)^2=29\).