4) \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\)

Представим подкоренное выражение как квадрат разности:

\(16-6\sqrt{7}=9+7-2\sqrt{9\cdot7}=(3-\sqrt{7})^2\).

Поскольку \(3>\sqrt{7}\), получаем \(\sqrt{(3-\sqrt{7})^2}=3-\sqrt{7}\).

Ответ: \(3-\sqrt{7}\).