Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика![Фото задания: 4) \(\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[5]{16}=\)](https://photoai.euroki.org/img_1789979190105.jpg)
Ответ:
Представим оба корня как степени двойки:
\[\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[5]{16}=2^{1/4}\cdot(2^4)^{1/5}=2^{1/4+4/5}\]
\[2^{1/4+4/5}=2^{5/20+16/20}=2^{21/20}=2\sqrt[20]{2}\]
Ответ: \(2\sqrt[20]{2}\).
4) \(\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[5]{16}=\)
Представим оба корня как степени двойки:
\[\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[5]{16}=2^{1/4}\cdot(2^4)^{1/5}=2^{1/4+4/5}\]
\[2^{1/4+4/5}=2^{5/20+16/20}=2^{21/20}=2\sqrt[20]{2}\]
Ответ: \(2\sqrt[20]{2}\).