4) \(\sqrt{x^2+x-2}=2\)

Возведём обе части в квадрат: \(x^2+x-2=4\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители: \(x^2+x-6=0\), \((x+3)(x-2)=0\).

Получаем \(x=-3\) или \(x=2\). При обоих значениях подкоренное выражение равно 4, поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(x=-3;\ 2\).