4. \(\sqrt{x^4-10x^2+25}=\sqrt{x^4-4x^2+4}\).

Равные квадратные корни имеют равные подкоренные выражения, если они определены. Приравняем их:

\(x^4-10x^2+25=x^4-4x^2+4\).

Сокращаем \(x^4\): \(-6x^2+21=0\), поэтому \(x^2=\frac{7}{2}\) и \(x=\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\).

Проверка области определения: при \(x^2=\frac72\) оба подкоренных выражения равны \(\frac94\), поэтому оба значения подходят.

Ответ: \(x=\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\).