5. \((x^2+x-6)\sqrt{x+1}=0\).

Область определения: \(x+1\geq0\), то есть \(x\geq-1\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(\sqrt{x+1}=0\) даёт \(x=-1\).

Для второго множителя: \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)=0\), откуда \(x=-3\) или \(x=2\). Значение \(-3\) не входит в область определения, а \(2\) подходит.

Ответ: \(x=-1;\ 2\).