4. Сравнить числа: 1) $(0,5)^{-2/9}$ и $(0,5)^{2/9}$; 2) $\pi^{\sqrt5}$ и $(3,14)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить числа: 1) $(0,5)^{-2/9}$ и $(0,5)^{2/9}$; 2) $\pi^{\sqrt5}$ и $(3,14)^5$.$ Фото задания

4. Сравнить числа: 1) $(0,5)^{-2/9}$ и $(0,5)^{2/9}$; 2) $\pi^{\sqrt5}$ и $(3,14)^5$.

Accepted Answer

1) Основание $0,5$ лежит между 0 и 1, поэтому при увеличении показателя значение степени уменьшается. Так как $-\frac29<\frac29$, получаем $(0,5)^{-2/9}>(0,5)^{2/9}$.

2) $\sqrt5<3$, а $\pi<4$, значит $\pi^{\sqrt5}<4^3=64$. При этом $3,14>3$, поэтому $(3,14)^5>3^5=243$. Следовательно, $\pi^{\sqrt5}<(3,14)^5$.

Ответ: 1) $(0,5)^{-2/9}>(0,5)^{2/9}$; 2) $\pi^{\sqrt5}<(3,14)^5$.

4. Сравнить числа: 1) \((0,5)^{-2/9}\) и \((0,5)^{2/9}\); 2) \(\pi^{\sqrt5}\) и \((3,14)^5\).

Ответ: