5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь \(0,2(5)\) в виде обыкновенной.

Обозначим \(x=0,25555\ldots\). Тогда \(10x=2,5555\ldots\), а \(100x=25,5555\ldots\). Вычитаем первое равенство из второго: \(90x=23\), откуда \(x=\frac{23}{90}\).

Ответ: \(\frac{23}{90}\).