4. Сравните числа: а) 2√7 и √29; б) 6 и √35; в) ⅓√54 и 1½√28.

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: (2√7)² = 28 < 29 = (√29)². Следовательно, 2√7 < √29.

б) 6² = 36 > 35 = (√35)², поэтому 6 > √35.

в) ⅓√54 = √6, а 1½√28 = (3/2) · 2√7 = 3√7. Квадраты положительных чисел равны 6 и 63, поэтому √6 < 3√7.

Ответ: а) 2√7 < √29; б) 6 > √35; в) ⅓√54 < 1½√28.