4. Сравните числа: $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac{11}{12}\right)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните числа: $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac{11}{12}\right)^3}$.$ Фото задания

4. Сравните числа: $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^3}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac{11}{12}\right)^3}$.

Accepted Answer

Функция $x\mapsto\sqrt[5]{x^3}$ строго возрастает при положительных $x$. Сравним основания: $\dfrac34=\dfrac9{12}<\dfrac{11}{12}$. Следовательно, сохраняется знак неравенства:

$\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^3}<\sqrt[5]{\left(\dfrac{11}{12}\right)^3}.$

Ответ: $\sqrt[5]{(3/4)^3}<\sqrt[5]{(11/12)^3}$.

4. Сравните числа: \(\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^3}\) и \(\sqrt[5]{\left(\dfrac{11}{12}\right)^3}\).

Ответ: