4) Сумма вертикальных углов равна 162 градуса. Найти градусные меры этих углов.

Задание 4

Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют только одну общую вершину. Вертикальные углы равны между собой.

Дано:

• Сумма двух вертикальных углов: \( 162^\circ \).

Найти: градусные меры этих углов.

Решение:

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два вертикальных угла.

По условию, \( \alpha + \beta = 162^\circ \).

Так как вертикальные углы равны, то \( \alpha = \beta \).

Подставим это в уравнение:

\[ \alpha + \alpha = 162^\circ \]

\[ 2\alpha = 162^\circ \]

\[ \alpha = \frac{162^\circ}{2} = 81^\circ \]

Значит, \( \alpha = 81^\circ \) и \( \beta = 81^\circ \).

Ответ: Градусные меры этих углов равны 81° и 81°.