4. SZ — высота равнобокой трапеции ASED, проведённая из вершины тупого угла S. ∠ASZ = 25°. Найдите углы трапеции ASED.

Высота SZ перпендикулярна основаниям трапеции. Поэтому угол между AS и основанием, прилегающий к высоте, дополняет ∠ASZ до 90°: ∠A = 90° − 25° = 65°.

Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary: ∠S = 180° − 65° = 115°. В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, поэтому ∠D = ∠A, а ∠E = ∠S.

Ответ: ∠A = ∠D = 65°, ∠S = ∠E = 115°.