4-тапсырма. а) a = (−6; 9) және b = (2; y) векторлары коллинеар болатындай y-тің мәнін табыңыз. ә) d = (8; 9) векторын коллинеар емес e = (1; 2) және f = (3; −1) векторлары бойынша жіктеңіз (d = k·e + m·f).

а) Коллинеар векторлардың координаталары пропорционал. Сондықтан \(\frac{-6}{2}=\frac{9}{y}\), яғни \(-3=\frac{9}{y}\). Бұдан \(y=-3\).

ә) \(d=k e+m f\) теңдігін координаталар бойынша жазамыз: \(k+3m=8\), \(2k-m=9\). Бірінші теңдеуден \(k=8-3m\). Оны екінші теңдеуге қойсақ, \(2(8-3m)-m=9\), сондықтан \(16-7m=9\), \(m=1\). Демек, \(k=5\).

Жауап: а) \(y=-3\); ә) \(d=5e+f\), яғни \(k=5\), \(m=1\).