4-тапсырма. Өрнекті ықшамдаңыз: (b−16)/(√b+4) + √b (мұндағы b > 0).

Перевод задания: Задание 4. Упростите выражение: (b−16)/(√b+4) + √b (где b > 0).

Айырма квадраттары формуласын қолданамыз: \(b-16=(\sqrt{b}-4)(\sqrt{b}+4)\).

Сонда \(\frac{b-16}{\sqrt{b}+4}+\sqrt{b}=\frac{(\sqrt{b}-4)(\sqrt{b}+4)}{\sqrt{b}+4}+\sqrt{b}=\sqrt{b}-4+\sqrt{b}=2\sqrt{b}-4\).

Жауабы: \(2\sqrt{b}-4\).

Перевод решения: Используем формулу разности квадратов: \(b-16=(\sqrt{b}-4)(\sqrt{b}+4)\). Тогда \(\frac{b-16}{\sqrt{b}+4}+\sqrt{b}=\frac{(\sqrt{b}-4)(\sqrt{b}+4)}{\sqrt{b}+4}+\sqrt{b}=\sqrt{b}-4+\sqrt{b}=2\sqrt{b}-4\). Ответ: \(2\sqrt{b}-4\).