4. Тело массой 5 кг находится на высоте 10 м. Тело начинает свободно падать. На какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической энергии. Сопротивлением воздуха пренебречь. А. О м Б. 2 м В. 5 м Г. 7,3 м

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем закон сохранения механической энергии. Полная энергия в начальный момент (на высоте 10 м) равна полной энергии в любой последующий момент падения.
   \( E_{полная} = E_{потенциальная} + E_{кинетическая} \)
   \( E_{начальная} = E_{конечная} \)
2. Шаг 2: В начальный момент (на высоте \( h_1 = 10 \text{ м} \)), тело покоится, поэтому кинетическая энергия \( E_{к1} = 0 \). Потенциальная энергия \( E_{п1} = mgh_1 \).
   \( E_{начальная} = mgh_1 + 0 = mgh_1 \).
3. Шаг 3: В момент, когда потенциальная энергия равна кинетической энергии ( \( E_{п} = E_{к} \)), полная энергия равна \( E_{полная} = E_{п} + E_{к} = 2E_{п} \) (или \( 2E_{к} \)).
   То есть, \( E_{начальная} = 2E_{п} \) на некоторой высоте \( h_2 \).
4. Шаг 4: Запишем условие \( E_{п} = E_{к} \) для высоты \( h_2 \).
   \( mgh_2 = E_{к} \).
   Полная энергия на этой высоте: \( E_{полная} = mgh_2 + mgh_2 = 2mgh_2 \).
5. Шаг 5: Приравняем начальную полную энергию и полную энергию на высоте \( h_2 \):
   \( mgh_1 = 2mgh_2 \).
6. Шаг 6: Сократим массу (m) и ускорение свободного падения (g) в обеих частях уравнения:
   \( h_1 = 2h_2 \).
7. Шаг 7: Найдем высоту \( h_2 \):
   \( h_2 = \frac{h_1}{2} \).
   \( h_2 = \frac{10 \text{ м}}{2} = 5 \text{ м} \).

Ответ: В. 5 м