4. Тип 10 № 325541 Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Вероятность попадания в мишень: 0.8 Вероятность промаха: 1 - 0.8 = 0.2 Поскольку выстрелы являются независимыми событиями, то вероятность последовательности событий равна произведению вероятностей каждого из событий. Вероятность того, что стрелок два раза попадет и один раз промахнется рассчитывается как: $$P(\text{Попал, Попал, Промахнулся}) = P(\text{Попал}) \cdot P(\text{Попал}) \cdot P(\text{Промахнулся}) = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 = 0.128$$ Ответ: Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попадет, а последний раз промахнется, равна 0.128.