4. Тип 13 № 406571 Укажите решение системы неравенств -12+3x < 0; 9-4x>-23. 1) 2) 3) 4)

Решение системы неравенств:

Сначала решим первое неравенство:

\[ -12 + 3x < 0 \]

\[ 3x < 12 \]

\[ x < 4 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ 9 - 4x > -23 \]

\[ -4x > -23 - 9 \]

\[ -4x > -32 \]

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x < \frac{-32}{-4} \]

\[ x < 8 \]

Теперь нам нужно найти пересечение решений обоих неравенств:

• \[ x < 4 \]
• \[ x < 8 \]

Общее решение — это все значения $$x$$, которые меньше 4.

Сравнивая с предложенными вариантами:

• Вариант 1: $$x \ge 8$$
• Вариант 2: $$x < 4$$
• Вариант 3: $$x \le 4$$
• Вариант 4: $$x < 8$$

Правильным является вариант 2, так как он соответствует решению $$x < 4$$.

Изображение числовой оси:

Ответ: 2)