4. Тип 15 № 2102. Расстояние между пунктами A и B равно 150 км. Из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 30 км/ч меньше скорости легкового. Через 30 минут после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A?

30 минут = 0,5 часа. Пусть скорость легкового автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля равна \(v-30\) км/ч.

За 0,5 часа автомобили вместе проехали 150 км:

\(0{,}5v+0{,}5(v-30)=150\),

\(v-15=150\), \(v=165\) км/ч.

Скорость грузового автомобиля: \(165-30=135\) км/ч.

После встречи грузовому автомобилю осталось проехать расстояние, равное пути легкового автомобиля до встречи:

\(165\cdot0{,}5=82{,}5\) км.

Время движения:

\(82{,}5:135=\frac{11}{18}\) часа = \(36\frac23\) минуты.

Ответ: \(36\frac23\) минуты.