6. Тип 15 № 8349. Водитель планировал проехать путь из пункта A в пункт B за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт B вовремя. На каком расстоянии от пункта A произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Запланированная длина пути:

\(75\cdot3=225\) км.

Пусть остановка произошла на расстоянии \(x\) км от пункта A. Тогда до остановки водитель ехал \(\frac{x}{75}\) часа, а оставшийся путь \(225-x\) км проехал за \(\frac{225-x}{90}\) часа.

20 минут = \(\frac13\) часа. Так как водитель прибыл вовремя:

\(\frac{x}{75}+\frac13+\frac{225-x}{90}=3\).

Умножим уравнение на 450:

\(6x+150+5(225-x)=1350\).

\(6x+150+1125-5x=1350\),

\(x=75\).

Ответ: вынужденная остановка произошла на расстоянии 75 км от пункта A.