4. Точка M(0; 2) — середина отрезка AB, A(−4; 5). Найдите координаты точки B и длину AB.

По формуле координат середины отрезка:

\(0=\frac{-4+x_B}{2}\), откуда \(x_B=4\).

\(2=\frac{5+y_B}{2}\), откуда \(y_B=-1\). Следовательно, \(B=(4;-1)\).

Найдём длину отрезка по формуле расстояния между точками:

\(AB=\sqrt{(4-(-4))^2+(-1-5)^2}=\sqrt{64+36}=10\).

Ответ: B(4; −1), AB = 10.