4. Точки пересечения графиков — 2 балла. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 8/x и y = x − 2.

В точках пересечения значения функций равны, поэтому \(\frac{8}{x}=x-2\), где \(x\ne0\).

Умножим на \(x\): \(8=x^2-2x\), откуда \(x^2-2x-8=0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\), значит, \(x=4\) или \(x=-2\).

При \(x=4\): \(y=4-2=2\). При \(x=-2\): \(y=-2-2=-4\).

Ответ: точки пересечения \((4;2)\) и \((-2;-4)\).