4. Трактор тащит сани с силой F = 80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50 м вычисляется по формуле A = FS cos α. При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 2000 кДж?

Подставим данные в формулу работы. Поскольку \(1\text{ кН}\cdot\text{м}=1\text{ кДж}\), получаем:

\(A=80\cdot50\cos\alpha=4000\cos\alpha\) кДж.

Требование «не менее 2000 кДж» даёт неравенство \(4000\cos\alpha\ge2000\), то есть \(\cos\alpha\ge0.5\). Для острого угла косинус убывает, а \(\cos60^\circ=0.5\), поэтому наибольший подходящий угол — \(60^\circ\).

Ответ: 60°.