4. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

Краткое пояснение:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол AOB — центральный угол, равный 48°.
2. Шаг 2: Угол ACB — вписанный угол, который опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB.
3. Шаг 3: Согласно теореме, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Шаг 4: Вычисляем угол ACB: ∠ACB = ∠AOB / 2 = 48° / 2 = 24°.

Ответ: 24°