4. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 64°.

Решение:

Центральный угол \( \triangle AOB \) равен удвоенному вписанному углу \( \triangle ACB \), который опирается на ту же дугу \( AB \).

\( \triangle AOB = 2 \times \triangle ACB \)

\( \triangle AOB = 2 \times 64^{\circ} \)

\( \triangle AOB = 128^{\circ} \)

Ответ: 128°.