5. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке Е и образует со стороной AD угол, равный 19°.

Решение:

Пусть \( \triangle CED = 19^{\circ} \).

Так как \( CE \) — биссектриса угла \( C \), то \( \triangle BCE = \triangle DCE = 19^{\circ} \). Следовательно, \( \triangle C = \triangle BCE + \triangle DCE = 19^{\circ} + 19^{\circ} = 38^{\circ} \).

Углы \( \triangle C \) и \( \triangle D \) параллелограмма являются соседними, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \triangle D = 180^{\circ} - \triangle C \)

\( \triangle D = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ} \).

Углы параллелограмма \( \triangle C \) и \( \triangle A \) равны, как и углы \( \triangle D \) и \( \triangle B \).

Острый угол параллелограмма равен \( \triangle C = 38^{\circ} \).

Ответ: 38°.