4. Центр лежит на AB. Радиус окружности — 12,5 см. Найдите BC, если AC = 7.

По рисунку \(AB\) проходит через центр окружности, следовательно, это диаметр. Тогда \(AB=2\cdot12{,}5=25\) см.

Угол \(ACB\), опирающийся на диаметр, прямой. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=25^2-7^2=625-49=576\), поэтому \(BC=24\) см.

Ответ: 24 см.