4. α — тупой угол, cos α = −8/17. Найдите sin α и tg α.

По основному тригонометрическому тождеству:

sin² α = 1 − cos² α = 1 − 64/289 = 225/289.

Так как α — тупой угол, sin α > 0, поэтому sin α = 15/17.

tg α = sin α / cos α = (15/17)/(−8/17) = −15/8.

Ответ: sin α = 15/17; tg α = −15/8.