4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Решение:

Пусть \( x \) рублей было у Пети и у Васи вначале.

После покупки книг у Пети осталось \( x - 400 \) рублей.

У Васи осталось \( x - 200 \) рублей.

По условию, у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети:

\[ x - 200 = 5(x - 400) \]

Раскроем скобки:

\[ x - 200 = 5x - 2000 \]

Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую:

\[ 2000 - 200 = 5x - x \]

\[ 1800 = 4x \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{1800}{4} \]

\[ x = 450 \]

Итак, у каждого из них вначале было по 450 рублей.

Ответ: 450 рублей.