4. Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высотой, проведенной из вершины этого угла, равен 40°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть тупой угол параллелограмма равен \(\beta\). Высота перпендикулярна стороне, параллельной одной из сторон угла. Поэтому угол между высотой и биссектрисой тупого угла равен

\[\frac{\beta}{2}-90^\circ=40^\circ.\]

Отсюда \(\frac{\beta}{2}=130^\circ\) невозможно для половины угла, поэтому рассматриваем меньший угол между прямыми:

\[90^\circ-\frac{\beta}{2}=40^\circ.\]

Следовательно, \(\frac{\beta}{2}=50^\circ\), а \(\beta=100^\circ\).

Острый угол равен:

\[180^\circ-100^\circ=80^\circ.\]

Ответ: углы параллелограмма равны 80°, 100°, 80° и 100°.