4. Укажите трёхзначное число: а) первая цифра которого 2, и оно делится на 6 и на 5, но не делится на 2; б) первая цифра которого 6, и оно делится на 2, на 5 и на 9.

а) Требования противоречат друг другу: число, делящееся на 5, оканчивается на 0 или 5. Если оно делится на 2, последняя цифра должна быть чётной, значит, оканчивается на 0; тогда оно делится на 2. Поэтому оно не может одновременно делиться на 6 и не делиться на 2. Такого числа нет.

б) Число, делящееся на 2 и на 5, оканчивается на 0. Пусть его средняя цифра — \(x\). Для делимости на 9 сумма цифр \(6+x+0\) должна делиться на 9. Получаем \(x=3\), поэтому подходит число 630.

Ответ: а) такого числа не существует; б) 630.