4) Упростить: \(\dfrac{5a^2}{a^2-16}:\dfrac{5a}{a+4}\).

Область допустимых значений: \(a\ne4\), \(a\ne-4\); делитель также не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne0\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{5a^2}{a^2-16}:\frac{5a}{a+4}=\frac{5a^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a+4}{5a}=\frac{a}{a-4}.\]

Ответ: \(\dfrac{a}{a-4}\), при \(a\ne-4,0,4\).